BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu
pengetahuan yang memiliki sifat universal, dimana matematika ini memiliki peran
penting di semua bidang ilmu pengetahuan. Melalui perkembangan penalaran dan
abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran dan
pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika.
Matematika secara praktis menjadi salah satu kegiatan manusia sejak adanya
rekaman tertulis.
Modern ini matematika digunakan di seluruh dunia sebagai
alat hitung penting di berbagai bidang termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran,
dan ilmu sosial seperti ekonomi dan psikologi. Pendidikan matematika di
berbagai Negara, terutama Negara-negara maju telah berkembang dengan cepat
disesuaikan dengan kebutuhan tantangan yang bernuansa kemajuan sains dan
teknologi.
Salah satu cabang dari Ilmu
Matematika yang harus di pelajari adalah Integral. Integral adalah lawan dari
proses diferensial. Integral terbagi atas beberapa jenis yaitu integral
tertentu dan integral tak tentu. Perbedaan antara integral tertentu dan
integral tak tentu yaitu jika integral tertentu memiliki batasan-batasan, integral
tak tentu tidak memiliki batasan-batasan. Penguasaan mata pelajaran Matematika
khususnya mengenai integral bagi peserta didik juga berfungsi membentuk
kompetensi program keahlian. Dengan mengajarkan Matematika khususnya dalam hal
integral diharapkan peserta didik dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari
dan mengembangkan diri di bidang keahlian dan pendidikan pada tingkat yang
lebih tinggi.
B.
Rumusan Masalah
Masalah masalah yang penulis rumuskan dalam makalah ini adalah
sebagai berikut.
1.
Banyak peserta didik berasumsi bahwa matematika integral adalah hal yang sukar
dimengerti, sehingga tidak sedikit dari mereka bermalas-malasan dalam belajar
matematika khususnya integral. Bagaimana konsep pembelajaran integral yang
efisien agar mudah dimengerti peserta didik?
2.
Seperti yang di
uraikan pada latar belakang diatas bahwa matematika memiliki peran penting di
semua bidang ilmu pengetahuan dan matematika adalah alat hitung penting di
berbagai bidang. Bagaimana hubungan matematika integral dengan ilmu yang lain?
3.
Tidak sedikit
dari peserta didik sma yang tidak suka bahkan benci terhadap matematika khususnya
integral, sehingga banyak dari mereka yang menjauhi bahkan mungkin membenci
pelajaran matematika integral, karena mereka beranggapan bahwa matematika
integral adalah pelajaran yang paling sulit dari pelajaran yang lain. Bagaimana
cara meyakinkan kepada peserta didik
tentang matematika integral bahwa integral tidaklah sulit jika mereka mau
mempelajarinya?
C.
Tujuan Makalah
Sejalan dengan latar belakang dan
rumusan masalah diatas, makalah ini disusun dengan tujuan sebagai berikut.
1.
Untuk
mempermudah dalam pembelajaran integral agar mudah dimengerti peserta didik.
2.
Untuk
mengetahui hubungan ilmu matematika khususnya integral dengan bidang ilmu yang
lain.
3.
Untuk mendapatkan
solusi tentang meyakinkan peserta didik
bahwa integral adalah pelajaran yang tidak sulit, justru menyenangkan jika kita
mau belajar dan bersungguh-sungguh dalam mempelajarinya.
D.
Kegunaan Makalah
Makalah ini disusun dengan harapan
memberikan kegunaan baik secara teoritis maupun praktis. Secara teoritis makalah
ini berguna
sebagai pengemban ilmu, dan Secara praktis laporan ini diharapkan
bermanfaat bagi:
1.
penulis,
sebagai pelatihan pembuatan karya tulis lain yang baik sesuai kaidah dan
ketentuan. Dan sebagai wahana menambah wawasan dalam menulis karya ilmiah;
2.
pembaca, dapat
menambah wawasan tentang matematika khususnya integral.
E.
Prosedur Makalah
Penulisan makalah ini disusun dengan
menggunakan metode sebagai berikut.
1.
Metode
deskriptif yaitu pencarian fakta dengan interpretasi yang tepat. Penelitian
deskriptif mempelajarai masalah-masalah dalam masyarakat serta tata cara yang
berlaku dalam masyarakat dalam situasi-situasi tertentu, termasuk tentang
hubungan, kegiatan-kegiatan, sikap-sikap, pandangan-pandangan, serta
proses-proses yang sedang berlangsung dan pengaruh-pengaruh dari suatu fenomena.
2.
pendekatan
kualitatif yaitu pengetahuan dibangun melalui interprestasi terhadap multi
perspektif dari berbagai masukan segenap partisipan yang terlibat di dalam
penelitian, tidak hanya dari penelitinya semata. Sumber datanya bermacam-macam,
seperti catatan observasi, catatan wawancara, pengalaman individu, dan sejarah.
Sedangkan, teknik yang digunakan
adalah teknik literature yang artinya adalah
mengumpulkan data dengan membaca dan mempelajari teori-teori dan
literatur–literatur yang berkaitan dengan akuntansi persediaan.
BAB II
PROSES
PEMBELAJARAN INTEGRAL DI KELAS XII IPA 1 MADRASAH ALIYAH NEGERI CIPASUNG TASIKMALAYA
A.
Kajian Teoritis
1.
Integral
a.
Pengertian
Integral
Seorang ahli matematika yunani
Archemedes (287-212 SM) yang hidup di Syracuse telah tertarik menghitung luas
daerah tertutup misalnya luas lingkaran, luas segmen parabola, luas ellips,
luas permukaan serta isi bola. Untuk menghitung luas daerah tertutup itu dengan
cara membagi daerah luasan menjadi kecil-kecil yang disebut dengan metode
menghabiskan (method of exhaustion).
Dalam dunia modern seperti sekarang ini “Method of Exhaustion”
dikenal sebagai kalkulus integral. Selanjutnya kalkulus integral ini berkembang
pesat atas jasa-jasa Isac Newton (1642-1727), Gotfried Leibniz (1646-1716),
Bernard Rieman (1826-1866), dan A.L. Candry (1789-1857).
b.
Macam-macam
integral.
1)
Integral tak
tentu.
Sifat-sifat integral sebagai berikut.
|
|
2)
Integral
tertentu
|
|
3)
Integral fungsi
trigonometri
|
=
|
4)
Metode
pengintegralan
a)
Integral
substitusi
|
|
b)
Integral
parsial
|
|
5)
Penggunaan
integral
a)
Luas daerah
b)
Volume benda
putar
2.
Penerapan
Pembelajaran Matematika Integral Yang Efektif Agar Mudah di Mengerti peserta
didik.
Orientasi pendidikan di Indonesia pada umumnya
mempunyai ciri-ciri cenderung memperlakukan peserta didik berstatus sebagai
obyek, guru berfungsi sebagai pemegang
otoritas tertinggi keilmuan dan indoktrinator, materi bersifat subject-oriented,
dan manajemen bersifat sentralistis. Pendidikan yang demikian menyebabkan
praktik pendidikan kita mengisolir diri dari kehidupan riil yang ada di luar
sekolah, kurang relevan antara apa yang diajarkan dengan kebutuhan dalam
pekerjaan, terlalu terkonsentrasi pada pengembangan intelektual yang tidak
berjalan dengan pengembangan individu sebagai satu kesatuan yang utuh dan
berkepribadian (Zamroni dalam Sutarto Hadi, 2000: 1).
Hal ini
mengidentifikasikan bahwa dalam pembelajaran di sekolah guru masih menggunakan
cara-cara tradisional atau konvensional. Pada pembelajaran konvensional atau
tradisional dilihat dari kegiatan siswa selama berlangsungnya pembelajaran
bekerja untuk dirinya sendiri, mata ke papan tulis dan penuh perhatian,
mendengarkan guru dengan seksama, dan belajar hanya dari guru atau bahan ajar,
bekerja sendiri, diam adalah emas, serta hanya guru yang membuat keputusan dan
siswa pasif (Stahl, 1994: 19).
Tampak
bahwa dalam pembelajaran integral, guru lebih berperan sebagai subyek
pembelajaran atau pembelajaran yang berpusat pada guru dan peserta didik
sebagai obyek, serta pembelajaran tidak mengkaitkan dengan kehidupan
sehari-hari peserta didik. Akibatnya banyak peserta didik hanya mampu
menyajikan tingkat hapalan yang baik terhadap materi ajar yang diterimanya saja,
tetapi pada kenyataannya mereka tidak memahaminya. Sebagian besar dari mereka
tidak mampu menghubungkan antara apa yang mereka pelajari dengan bagaimana
pengetahuan tersebut akan dipergunakan atau dimanfaatkan.
Salah
satu terobosan yang dilakukan pemerintah dalam rangka meningkatkan mutu
pendidikan nasional dan menghasilkan lulusan yang memiliki keunggulan
kompetitif dan komparatif sesuai standar nasional, yaitu Depdiknas melakukan
pergeseran paradigma dalam proses pembelajaran, yaitu dari teacher active
teaching menjadi student active learning. Maksudnya adalah orientasi
pembelajaran yang berpusat pada guru (teacher centered) menjadi pembelajaran
yang berpusat pada siswa (student centered).
Adapun
dengan cara latihan soal, cara ini dapat membantu peserta didik untuk mengukur
kemampuannya dalam materi integral yang di pelajarinya, latihan juga diperlukan
agar siswa terampil menyelesaikan soal-soal yang pengertian dan prosedur
penyelesaiannya sudah dipahami.
Akibat
dari terlambatnya mendapat latihan soal dari guru peserta didik akan lamban
menyelesaikan soal karena masih ada yang belum jelas baginya.
B.
Pembahasan
Makalah
ini penulis susun berdasarkan hasil observasi dan wawancara dengan guru
matematika di MAN Cipasung, yang menyatakan bahwa pembelajaran matematika
khususnya integral di MAN Cipasung belum dapat menerapkan prinsip belajar
matematika yang efektif, sehingga perlu meningkatkan usaha untuk mencapai
pembelajaran matematika yang efektif.
Di
depan sudah dijelaskan tentang pengertian pembelajaran matematika yang efektif.
Namun di MAN Cipasung pembelajaran matematika khususnya integral masih
menggunakan metode dimana guru masih aktif dalam pembelajaran sedangkan peserta
didik hanya pasif ( student centered ). Selain itu dalam mengerjakan
suatu soal menggunakan waktu yang lama sehingga kurang efektif.
Oleh
karena pembelajaran yang kurang efektif serta pembelajaran tidak mengkaitkan
dengan kehidupan sehari-hari peserta didik. Akibatnya banyak peserta didik
mampu menyajikan tingkat hapalan yang baik terhadap materi ajar yang
diterimanya, tetapi pada kenyataannya mereka tidak memahaminya. Sebagian besar
dari mereka tidak mampu menghubungkan antara apa yang mereka pelajari dengan
bagaimana pengetahuan tersebut akan dipergunakan atau dimanfaatkan.
Sehingga
pernyataan hasil wawancara dan observasi diatas berbanding terbalik dengan
pernyataan dalam buku dibawah ini yang menyatakan bahwa,
‘Pembelajaran
matematika yang efektif artinya sesuai kemampuan siswa, siswa dapat
mengkonstruksi secara maksimal pengetahuan baru yang dikembangkan dalam
pembelajaran’ (Krismanto, 2001: 1). ‘Pembelajaran efektif terjadi secara
alamiah dalam situasi dimana siswa ditempatkan dan terlibat aktif’ (Philips
& Soltis, 2000).
Pembelajaran efektif antara lain ditandai
dengan pemberdayaan siswa secara aktif. Pembelajaran efektif akan melatih dan
menanamkan sikap demokratis pada siswa. Selain itu pembelajaran efektif juga
menekankan pada bagaimana agar siswa mampu belajar, bagaimana cara belajar (learning
to learn). Melalui kreativitas guru dalam pengajaran, pembelajaran dikelas
menjadi sebuah kegiatan yang menyenangkan (joyful learning) (Direktorat
Pendidikan Umum, 2002: 3).
Dari
apa yang dikemukakan diatas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika
khususnya integral yang efektif adalah peserta didik bukan hanya pasif
mendengarkan pembelajaran dari guru, tapi peserta didik juga aktif dalam
bertanya dan mengungkapkan gagasan.
Adapun
masalah lain dari hasil observasi penulis dalam proses pembelajaran integral di
kelas XII IPA 1 MAN Cipasung adalah sebagai berikut.
Kesimpangsiuran antara hubungan guru
dengan PMB. terjadi karena di MAN Cipasung tersebut guru belum mengetahui betul
konsep dasar dalam PMB dan posisi guru. Guru hendaknya sebelum mengajar
mengetahui konsep yang harus dipersiapkan sebelum PMB. Posisi guru dalam PMB
sebagai pembimbing, pengajar, perancang, pengelola pembelajaran, dll. Kesulitan
tersebut terjadi karena guru matematika di kelas XII IPA 1 Man Cipasung belum mendalami betul psikologi dalam
menghadapi para peserta didik. Hal
tersebut terjadi karena guru matematika ini masih baru dan belum belajar benar
tentang hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan dalam menghadapi siswa
tersebut.
Ketidakseriusan guru dalam mengajar
terjadi karena guru tersebut kurang persiapan sebelum mengajar. Hal tersebut
dapat diatasi dengan usaha kepala sekolah untuk memberikan dorongan kepada para
guru sesudah keluar dari kelas hendaknya berkumpul di ruang guru untuk mempersiapkan
konsep, rancangan, metode dan pendekatan dalam PMB. Hal tersebut harus
dilakukan secara rutin, karena jika sudah datang ke rumah pekerjaan sekolah
akan ditinggalkan disebabkan di rumah banyak sekali pekerjaan yang harus
diselesaikan terutama bagi guru yang sudah menikah.
Sedangkan hubungan guru dengan PMB
berdasarkan buku psikologi kependidikan
karya Prof. Dr. Abin Syamsuddin Makmun, M.A. Terbitan tahun 2002. Guru
ialah orang dewasa yang karena jabatannya secara formal selalu mengusahakan
terciptanya situasi yang tepat sehingga memungkinkan terjadinya proses
pengalaman belajar pada siswa sehingga mengerahkan segala sumber dan strategi
belajar. PMB yaitu proses suatu rangkaian interaksi antara guru dan peserta didik dalam rangka mencapai tujuannya. Berdasarkan pengertian tadi bahwa
terjadinya perilaku belajar pada pihak siswa dan perilaku mengajar pada pihak
guru tidak berlangsung satu arah tetapi harus ada hubungan timbal balik dimana
kedua belah pihak harus berperan dan berbuat secara aktif di dalam suatu
kerangka kerja dan dengan menggunakan cara dan kerangka kerja yang disepakati
secara bersama. Tujuan interaksi tersebut ialah titik temu dan bersifat
mengikat serta mengarahkan aktivitas dari kedua belah pihak. Guru dan murid
dapat dikatakan berhasil apabila guru tersebut memberikan perubahan dan
siswanya mengalami perubahan perilaku. Hubungan guru dengan PMB ada 3 pokok yaitu, Hakikat / konsep dasar serta terjadinya perilaku
belajar pada diri siswa, kriteria dan cara merumuskan tujuan dari PMB, dan
karakteristik utama kelemahan. Hal ini harus diperhatikan oleh para calon guru
terutama guru setempat, agar para peserta didik
dapat merasa senang belajar di sekolah. Selain itu, di MAN Cipasung tersebut
juga suka terjadi lupa dan merasa jenuh dalam belajar integral, sehingga mereka
merasa malas dalam belajar integral. Disana juga terjadi beberapa perubahan
akibat adanya proses belajar. Dalam hal ini pendidik sangat berperan dalam
memberikan perubahan yang positif kepada anak didiknya. Selain itu sering kita
jumpai para guru yang tidak cocok antara metode dan tujuan belajar. Disana juga
terjadi kesimpangsiuran antara hubungan guru dengan PMB.
Menurut penulis solusi agar dapat
mempermudah proses pembelajaran matematika khususnya integral agar mudah
dimengerti siswa diperlukan berbagai hal seperti berikut.
1.
Mengganti Pembelajaran yang berpusat pada guru (teacher centered)
menjadi pada peserta didik (student
centered).
Penulis
setuju terhadap gagasan sebelumnya. Jadi disini peserta didik bukan hanya duduk
manis di kursi, mendengarkan, mencatat dan hanya menjadi objek bagi guru saja
karena proses pembelajaran integral yang berpusat pada guru dapat dikatakan
lebih menekankan kepada peserta didik untuk mengingat (memorizing) atau
menghapal (rote learning) dan kurang atau malah tidak menekankan kepada peserta
didik untuk bernalar (reasoning), memecahkan masalah (problem solving),
ataupun pada pemahaman (understanding). Dengan model pembelajaran
integral seperti itu kadar keaktifan peserta didik menjadi sangat rendah. Para peserta
didik hanya menggunakan kemampuan berfikir tingkat rendah (low order
thinking skills) selama proses pembelajaran integral berlangsung di kelas
dan tidak memberi kemungkinan bagi peserta didik untuk berfikir berpartisipasi
secara penuh.
Karena
itulah praktek pembelajaran integral yang hanya melatih peserta didik untuk
mengikuti hal-hal yang telah dicontohkan gurunya seperti yang dijelaskan diatas
sesungguhnya tidak sesuai dengan arah pengembangan dan inovasi pendidikan kita.
2.
Pemecahan
Masalah Integral atau Pemberian Contoh Soal
Keterampilan serta kemampuan
berfikir yang didapat ketika seseorang memecahkan masalah diyakini dapat
ditransfer atau digunakan orang tersebut ketika menghadapi masalah didalam
kehidupana sehari-hari. Karena setiap orang akan selalu dihadapkan dengan
masalah, seperti dijelaskan cooney et al (1975:242) sebagai berikut: “… the
action by which a teacher encourages students to accept a challenging question
and guides them in their resolution.” Hal ini menunjukan bahwa pembelajaran
pemecahan masalah adalah suatu tindakan (action) yang dilakukan guru
agar para peserta
didik termotivasi untuk menerima tantangan yang ada pertanyaan dan
mengarahkan para peserta didik
dalam proses pemecahan maslah. maka pembelajaran masalah tentang integral atau
belajar memecahkan masalah yang berkaitan dengan integral sangat diperlukan.
Seperti memecahkan masalah seperti
ini, siswa di wajibkan bukan hanya bisa menyelesaikannya saja tapi juga peserta didik harus bisa memahaminya dan menalarnya.
Contoh:
1.
Tentukanlah
volume benda putar, jika daerah yang dibatasi oleh grafik
, sumbu x, dan
sumbu y diputar 360o terhadap Sumbu x!
y
r
-2 -1
0 1 2 x
Jawab:
a.
volumenya
adalah:
Jadi, volume
benda putar yang terjadi jika daerah r diputar mengelilingi sumbu x adalah
satuan volume.
peserta
didik diberi kesempatan untuk berdiskusi dengan teman lainnya dalam mengerjakan
contoh soal berikut. Kemudian hasil jawaban peserta didik dikumpulkan dan
diberi penghargaan dalam nilai tertulis. Namun bila masih ada peserta didik
yang belum mengumpulkan soal jawaban karena mungkin tidak mengerti, guru bisa
mengulang atau bahkan memebahas bersama peserta didik soal tersebut.
Menurut
penulis peserta didik bukan hanya mampu mengerjakan soal dan masalah-masalah
tentang integral didalam kelas tapi peserta didik juga mampu mengaplikasikannya
di dalam kehidupan peserta didik sehari-hari. Karena peserta didik belajar
bukan hanya untuk lulus tingkat sma saja tapi peserta didik belajar supaya
mereka berfikir setelah keluar dari kelas.
Semua
yang peserta didik pelajari pasti ada hubungan atau kaitan dengan bidang ilmu
yang lain begitu juga dengan integral. Adapun beberapa hubungan integral dengan
bidang ilmu yang lain diantaranya sebagai berikut.
1.
Aplikasi Integral Dalam Ilmu Kedokteran
Semakin banyaknya orang yang mendambakan
kepraktisan mengakibatkan trend penyakit bergerser ke arah tumor dan kanker.
Untuk kanker sendiri, penyebab utamanya adalah zat karsinogenik yang biasanya
terbentuk oleh makanan yang bersentuhan dengan api secara langsung, banyak
dijumpai pada makanan yang dibakar. Ayam bakar dan kawan-kawan memang lezat,
namun kita tetap harus menjaga diri dari penyakit kanker. Berkembangnya
teknologi kedokteran menjadikan pengobatan kanker yang tadinya menggunakan
kemoterapi (yang sakitnya minta ampun), beralih ke pengobatan dengan high
energy inonizing radiation yang relatif lebih cepat, lebih efektif
dan lebih nyaman (meskipun lebih mahal), salah satunya sinar-X,
karena tidak mungkin tubuh manusia di bongkar
Kalkulus integral berperan dalam
menghitung volume kanker. dan koordinat-koordinatnya dengan penerapan kalkulus
(bisa integral cakram, cincin, lipat 2, bahakan lipat 3), karena umumnya sel
kanker tidak mungkin bebentuk prisma, tabung, kerucut atau limas yang mudah
sekali dihitung volumenya. Pasca itu dokter spesialis onkologi radiasi akan
menghitung persamaan intensitas laser yang digunakan (salah hitung bisa bahaya,
misal kasus pada kanker (maaf) payudara, kalau salah beberapa mm saja, atau
intensitasnya kelebihan sedikit ada peluang kena jantung, kalau intensitas
kurang, sel kanker mungkin bisa jadi kebal).
2. Integral Dalam Bidang Ilmu Computer.
Kalkulus adalah
cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret tak
terhingga Kalkulus mempunyai aplikasi yang luas dalam bidang sains dan teknik
dan digunakan untu memecahkan masalah yang kompleks yang mana aljabar tidak
cukup untuk menyelesaikannnya. Kalkulus digunakan di setiap cabang sains fisik,
sains komputer, statistik, teknik, ekonomi, bisnis, kedokteran, dan di
bidang-bidang lainnya. Komputer membaca data dalam bentuk bilang biner
sementara cara mencari bilangan biner dipelajari dalam ilmu kalkulus.
Tidak
sedikit peserta
didik yang takut mempelajari matematika, termasuk integral memang bisa
dianggap matematika yang sulit. Apalagi integral adalah bab pertama dikelas XII
yang dipelajari tentang matematika. Salah satu cara agar meyakinkan peserta
didik bahwa matematika tidaklah sulit adalah sebagai berikut.
1. Kegembiraan
Saat Mengajar.
Pada
saat guru mengajarkan matematika integral adalah rasa senang/enjoy dalam
bermatematika (istilahnya matematikaria) dan kesenangan dalam pengajarannya.
Matematikaria adalah rasa senang yang dapat dirasakan guru dan siswa saat
terlibat dalam persoalan matematika, seperti, perasaan saat berhasil menemukan
pola matematis, atau menemukan cara yang berbeda dalam mendapatkan jawaban yang
benar untuk satu persoalan yang sama. peserta didik berseru girang saat dapat
menemukan jawaban yang dicari, guru senang melihat penemuan peserta
didik. Guru berbagi kegirangan dengan siswa dalam waktu bersamaan.
2. Berikan
Kepercayaan Diri Kepada Peserta Didik Saat Belajar Integral.
Seorang
guru matematika terkadang mempunyai mindset ingin mengetahui di mana letak
error/kesalahan-kesalahan peserta didik yang sering terjadi dalam
penguasaan matematika. Mindset seperti ini memang akan bermanfaat bagi guru
yaitu untuk menggambarkan apa-apa saja yang harus di review, untuk mengetahui
cara-cara menerangkan yang lebih berhasil, dan mengetahui pola-pola kesalahan peserta
didiknya. Tetapi bila guru begitu sering mengemukakan kesalahan peserta
didik dalam pekerjaannya, kadang peserta didik malah turun rasa percaya
dirinya. Padahal, rasa percaya diri inilah yang sangat diperlukan peserta
didik untuk mengambil keputusan dalam belajar matematika integral, untuk
memutuskan cara mengerjakan soal-soal integral, untuk meyakinkan dirinya mampu
menjawab soal itu. Untuk meyakinkan mereka ini mampu bermatematika sekarang
atau mendatang maka mereka harus memiliki keyakinan bahwa mereka telah mampu
mengerjakan di waktu lampau. Dalam menumbuhkan keyakinan peserta
didik, akan lebih berarti bagi peserta didik bila guru memberikan
catatan dan komentar pada jawaban benar yang dikerjakan peserta didik daripada memberi
komentar/catatan pada pekerjaan yang salah. Maksud dari ini adalah agar peserta
didik memahami bahwa persoalan matematika dapat diselesaikan dengan
memecahnya menjadi tahap/bagian bagian lebih kecil yang harus dikerjakan dengan
benar sampai persoalan utamanya terselesaikan. Dengan cara ini peserta
didik mengetahui langkah yang sudah benar, dan termotivasi meneruskan ke
langkah selanjutnya.
BAB III
SIMPULAN
DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan
makalah yang penulis selesaikan melalui hasil observasi, wawancara dan dari
buku referensi juga dari internet. Maka masalah yang penulis temukan semua
mendapat jawabannya.
Dalam
masalah yang pertama yaitu bagaimana cara pembelajaran integral yang efisien
agar dapat mudah dimengerti peserta didik adalah sebagai berikut,
1.
Mengganti pembelajaran yang berpusat pada guru (teacher centered)
menjadi pada peserta didik (student
centered).
2.
Memecahkan masalah atau pemberian contoh soal.
Maslah yang kedua yaitu bagaimana
hubungan matematika integral dengan bidang ilmu yang lain adalah sebagai
berikut.
1.
Aplikasi
integral dalam ilmu kedokteran digunakan dalam menghitung volume penyakit
tumor.
2.
Integral di
pakai dalam bidang ilmu computer.
Masalah yang terakhir adalah
bagaimana cara meyakinkan peserta didik bahwa integral tidaklah sulit adalah
sebagai berikut.
1.
Kegembiraan
saat mengajarkan integral.
2.
Berikan
kepercayaan diri kepada peserta didik saat belajar integral.
B.
Saran
Berdasarkan fakta dan data yang dijabarkan dalam makalah
ini, maka penulis merekomendasikan kepada pihak terkait sebagai berikut.
1. penulis,
dengan adanya makalah ini dapat memberikan pengetahuan tentang proses
pembelajaran integral yang efisien dan efektif.
2. pembaca,
setelah penulis menulis makalah ini diharapkan pembaca khususnya calon guru
matematika bisa mengajar matematika khususnya integral dengan lebih efisien
lagi agar peserta
didik
tidak takut lagi matematika.
0 komentar:
Posting Komentar