Sejarah Sistem Numerasi

Sejarah Sistem Numerasi

           Pada zaman purbakala, pengetahuan matematika diperlukan dalam ilmu teknik oleh bangsa-bangsa yang bermukim di sepanjang sungai untuk keperluan mengendalikan banjir, mengeringkan rawa-rawa, membuat irigasi, penghitungan hasil pertanian dan peternakan. Bangsa Mesir hidup disepanjang Sungai Nil, bangsa Babilonia hidup di sepanjang Sungai Efrat-Tigris, bangsa Hindu di sepanjang Sungai Indus dan Gangga, bangsa Cina di sepanjang Sungai Huang Yo dan Yang Tze. Mereka memerlukan matematika untuk perhitungan sederhana. Untuk keperluan tersebut diperlukanlah bilangan-bilangan. Kebutuhan terhadap bilangan mula-mula sederhana tetapi makin lama makin meningkat, sehingga manusia perlu mengembangkan sistem numerasi. Sistem numerasi pun berkembang selama berabad-abad dari masa ke masa hingga saat ini. Berikut ini beberapa sistem numerasi yang pernah digunakan dan dikembangkan oleh para pendahulu kita:

1. Sistem Numerasi Mesir Kuno Mesir (±3000 SM)

                  Bangsa Mesir Kuno telah mengenal alat tulis sederhana menyerupai kertas yang disebut papyrus. Mereka membuat tulisan berbentuk gambar-gambar dengan       menggunakan sejenis pena sengan tinta berwarna hitam atau merah. Tulisan Mesir Kuno sering diesebut tulisan Hieroglif, dan tulisan ini ditemukan dalam       bentuk gambar pada papyrus ataupun guratan pada batu atau potongan kayu.         Tulisan Mesir Kuno diperkirakan berkembang pada tahun 3400 S.M. Tulisan pada    zaman mesir ini ditulis dari kata papu yaitu semacam tanaman. Sistem Numerasi Mesir Mesir Kuno bersifat aditif, dimana nilai suatu bilangan merupakan hasil penjumlahan nilai-nilai lambang-lambangnya.         

                                                              

2. Sistem Numerasi Babilonia (±2000 SM)

Pada masa itu orang menulis angka-angka dengan sepotong kayu pada tablet yang terbuat dari tanah liat (clay tablets). Tulisan atau angka Babilonia sering disebut sebagai tulisan paku karena berbentuk seperti paku. Orang Babilonia menuliskan huruf       paku menggunakan tongkat yang berbentuk segitiga yang memanjang (prisma segitiga) dengan cara manekankannya pada lempengan tanah yang masih basah             sehingga dihasilkan cekungan segitiga yang meruncing menyerupai gambar paku.

Pertama kali orang yang mengenal bilangan 0 (nol) adalah Babylonian.

3. Sistem Yunani Kuno (±600 SM)

                Zaman keemasan bangsa yunani kuno diperkirakan terjadi pada tahun 600 S.M  Bangsa Yunani telah mengenal huruf dan angka yang ditandai dengan            tulisan-tulisan bangsa Yunani pada kulit kayu atau logam sehingga bentuk     tulisannya pun terlihat kaku dan kuat.

Ada 2 macam sistem yunani kuno:

·           S.N. Yunani kuno attic

Dilambangkan sederhana, dimana angka satu sampai empat dilambangkan dengan lambang tongkat, misal: 2→ ll

·           S.N. Yunani kuno alfabetik

Digunakan setelah S.N. Yunani kuno attic,

4. Sistem Numerasi Maya (300 S.M)

                  Tulisan atau angka yang dekembangkan bangsa Maya bentuknya sangat     aneh, berupa bulatan lingkaran kecil dan garis-garis. Alat tulis yang diapakai yaitu      tongkat yang penampangnya lindris (bulat), sehingga dengan cara menusukkan           tongkat ke tanah liat akan berbekas lingkaran atau dengan meletakkan tongkat      mereka sehingga berbekas garis.

5. Sistem Numerasi Cina (±200 SM)

                  Sistem numerasi ini telah ada sejak tahun 200 S.M. Bangsa Cina      menuliskan angka-angkanya menggunakan alat tulis yang dinamakan pit dimana        bentuknya menyerupai kuas. Tulisannya berbentuk gambar atau piktografi yang         mempunyai nilai seni tinggi.

6. Sistem Numerasi Jepang-Cina (±200 SM)
7. Sistem Romawi (±100 SM)

                  Bangsa Romawi menggunakan angka-angka untuk perhitungan-      perhitungannya. Lambang bilangan Romawi ditulis menggunakan huruf besar         yang sejalan dengan pemikiran orang-orang Yunani. Pada zaman dahulu kala   orang Romawi Kuno menggunakan penomeran tersendiri yang sangat         berbeda dengan sistem penomeran pada jaman seperti sekarang. Angka romawi hanya terdiri dari 7 nomor dengan simbol huruf  tertentu di mana     setiap   huruf melangbangkan/memiliki arti angka tertentu.

8. Sistem Numerasi Hindu-Arab (±300SM- 750 M)

                  Bangsa Hindu pada tahun 300 S.M diperkirakan sudah mempunyai angka- angka dengan menggunakan bilangan basis 10, tetapi mereka belum mengenal             bilangan nol. Mereka mulai menggunakan sistem nilai tempat dan mengenal             bilangan nol diperkirakan terjadi pada tahun 500 M. Sistem numerasi Hindu-Arab           menggunakan sistem nilai tempat dengan basis 10 yang dipengaruhi oleh    banyaknya jari tangan, yaitu 10. Berasal dari bahasa latin decem yang artinya   sepuluh, maka sistem numerasi ini sering disebut sebagai sistem desimal.

                  Sistem Hindu-Arab berasal dari india sekitar 300 S.M dan mengalami         banyak perubahan yang dipengaruhi oleh penggunaannya di Babilonia dan          Yunani. Baru sekitar tahun 750 sistem Hindu-Arab berkembang di Bagdad. Bukti      sejarah hal ini tertulis dalam buku karangan matematisi arab yang bernama Al-      Khawarizmi yang berjudul Liber Algorismi De Numero Indorum.

            Sistem numerasi Hindu-Arab ini juga disebut dengan sistem numerasi desimal        (Ruseffendi, 1984). Dan menurut Troutman & Lichtenberg (1991) sistem numerasi Hindu-Arab ini mempunyai karakteristik:

      (1)  Menggunakan sepuluh macam angka yaitu 0 sampai dengan 9;

      (2)  Menggunakan sistem bilangan dasar sepuluh.

      (3)  Menggunakan sistem nilai tempat.

      (4)  Menggunakan sistem penjumlahan dan perkalian.